Logaritme med negativt antall

Hva er logaritmen til et negativt tall?

Den logaritmiske funksjonen

y = logg b ( x )

er den omvendte funksjonen til den eksponensielle funksjonen

x = b y

Siden basen b er positiv (b/ 0), må basen b hevet til kraften til y være positiv (b y / 0) for ethvert reelt y. Så tallet x må være positivt (x/ 0).

Den virkelige baselogaritmen til et negativt tall er udefinert.

log b ( x ) er udefinert for x ≤ 0

For eksempel er basis 10 logaritmen til -5 udefinert:

logg 10 (-5) er udefinert

Kompleks logaritme

For komplekse tall z i polær form:

z = r · e

Den komplekse logaritmen:

 Logg z = ln r +

Er definert for negativ z.

 

Logaritmen på null ►

 


Se også

Advertising

LOGARITM
RAPID BORD