Matematiska symbollista

Lista över alla matematiska symboler och tecken - betydelse och exempel.

• Grundläggande matematiska symboler
• Geometri symboler
• Algebra symboler
• Sannolikhets- och statistiksymboler
• Ställ in teorisymboler
• Logiska symboler
• Calculus & analys symboler
• Nummer symboler
• Grekiska symboler
• romerska siffror

Grundläggande matematiska symboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
=	lika tecken	jämlikhet	5 = 2 + 3 5 är lika med 2 + 3
≠	inte lika tecken	olikhet	5 ≠ 4 5 är inte lika med 4
≈	ungefär lika	approximation	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y betyder x är ungefär lika med y
/	strikt ojämlikhet	större än	5/ 4 5 är större än 4
<	strikt ojämlikhet	mindre än	4 <5 4 är mindre än 5
≥	olikhet	större än eller lika med	5 ≥ 4, x ≥ y betyder att x är större än eller lika med y
≤	olikhet	mindre än eller lika med	4 ≤ 5, x ≤ y betyder att x är mindre än eller lika med y
()	parentes	beräkna uttrycket inuti först	2 × (3 + 5) = 16
[]	fästen	beräkna uttrycket inuti först	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	plustecken	tillägg	1 + 1 = 2
-	minustecken	subtraktion	2 - 1 = 1
±	plus minus	både plus- och minusoperationer	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - plus	både minus- och plusoperationer	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	asterisk	multiplikation	2 * 3 = 6
×	gånger tecken	multiplikation	2 × 3 = 6
⋅	multiplikationsprick	multiplikation	2 ⋅ 3 = 6
÷	delningstecken / obelus	division	6 ÷ 2 = 3
/	division snedstreck	division	6/2 = 3
-	vågrät linje	uppdelning / fraktion
mod	modulo	resterande beräkning	7 mod 2 = 1
.	period	decimalpunkt, decimalavgränsare	2,56 = 2 + 56/100
a b	kraft	exponent	2 3 = 8
a ^ b	markör	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	roten ur	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kubikroten	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	fjärde roten	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n: te rot (radikal)		för n = 3, n √ 8 = 2
%	procent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promille	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	per miljon	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per miljard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt	per biljon	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geometri symboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
∠	vinkel	bildas av två strålar	∠ABC = 30 °
	uppmätt vinkel		ABC = 30 °
	sfärisk vinkel		AOB = 30 °
∟	rätt vinkel	= 90 °	a = 90 °
°	grad	1 varv = 360 °	a = 60 °
deg	grad	1 varv = 360 grader	a = 60 grader
′	främsta	bågminut, 1 ° = 60 ′	a = 60 ° 59 '
″	dubbel prime	bågsekund, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	linje	oändlig linje
AB	linjesegmentet	linje från punkt A till punkt B
	stråle	linje som börjar från punkt A
	båge	båge från punkt A till punkt B	= 60 °
⊥	vinkelrät	vinkelräta linjer (90 ° vinkel)	AC ⊥ BC
∥	parallell	parallella linjer	AB ∥ CD
≅	överensstämmer med	ekvivalens mellan geometriska former och storlek	∆ABC≅ ∆XYZ
~	likhet	samma former, inte samma storlek	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	triangel	triangelform	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	distans	avståndet mellan punkterna x och y	| x - y | = 5
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... är förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkel enhet	360 ° = 2π rad
c	radianer	radianer vinkel enhet	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	graders vinkelenhet	360 ° = 400 grad
g	gradians / gons	graders vinkelenhet	360 ° = 400 g

Algebra symboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
x	x variabel	okänt värde att hitta	när 2 x = 4, då x = 2
≡	likvärdighet	identisk med
≜	per definition lika	per definition lika
: =	per definition lika	per definition lika
~	ungefär lika	svag approximation	11 ~ 10
≈	ungefär lika	approximation	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proportionell mot	proportionell mot	y ∝ x när y = kx, k konstant
∞	lemniscate	oändlighetssymbol
≪	mycket mindre än	mycket mindre än	1 ≪ 1000000
≫	mycket större än	mycket större än	1000000 ≫ 1
()	parentes	beräkna uttrycket inuti först	2 * (3 + 5) = 16
[]	fästen	beräkna uttrycket inuti först	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	tandställning	ställa in
⌊ x ⌋	golvfästen	avrundar tal till lägre heltal	⌋4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	takfästen	avrundar tal till övre heltal	⌉4.3⌉ = 5
x !	utropstecken	faktoria	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikala barer	absolutvärde	| -5 | = 5
f ( x )	funktion av x	mappar värdena x till f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funktionssammansättning	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	öppet intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	stängt intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	förändring / skillnad	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminerande	A = b 2 - 4 ac
∑	sigma	summering - summan av alla värden i serieområdet	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dubbel summering
∏	kapital pi	produkt - produkt av alla värden inom serieområdet	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649 ...
φ	gyllene snittet	gyllene förhållandet konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654 ... är förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Linjära algebrasymboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
·	punkt	skalär produkt	a · b
×	korsa	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensorprodukt	tensorprodukt av A och B	A ⊗ B
	inre produkt
[]	fästen	matris av siffror
()	parentes	matris av siffror
| A |	determinant	determinant för matris A
det ( A )	determinant	determinant för matris A
|| x ||	dubbla vertikala staplar	norm
A T	transponera	matris transponera	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitian matris	matrixkonjugat transponera	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitian matris	matrixkonjugat transponera	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	invers matris	AA -1 = I
rang ( A )	matrisrankning	rang av matris A	rank ( A ) = 3
dim ( U )	dimensionera	dimension av matris A	dim ( U ) = 3

Sannolikhets- och statistiksymboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
P ( A )	sannolikhetsfunktion	sannolikhet för händelse A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sannolikhet för korsning av händelser	sannolikheten för händelserna A och B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sannolikhet för evenemangsförening	sannolikheten för händelserna A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	villkorlig sannolikhetsfunktion	sannolikhet för händelse En given händelse B inträffade	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	sannolikhetsdensitetsfunktion (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulativ fördelningsfunktion (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	befolkningens medelvärde	medelvärde av befolkningsvärden	μ = 10
E ( X )	förväntningsvärde	förväntat värde av slumpmässig variabel X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	villkorad förväntan	förväntat värde av slumpmässig variabel X givet Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	variation	variation av slumpmässig variabel X	var ( X ) = 4
σ 2	variation	variation av befolkningsvärden	σ 2 = 4
std ( X )	standardavvikelse	standardavvikelse för slumpmässig variabel X	std ( X ) = 2
σ X	standardavvikelse	standardavvikelsevärdet för slumpmässig variabel X	σ X  = 2
	median	medelvärdet för slumpmässig variabel x
cov ( X , Y )	kovarians	kovarians av slumpmässiga variabler X och Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korrelation	korrelation av slumpmässiga variabler X och Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korrelation	korrelation av slumpmässiga variabler X och Y	ρ X , Y = 0,6
∑	summering	summering - summan av alla värden i serieområdet
∑∑	dubbel summering	dubbel summering
Mo	läge	värde som förekommer oftast i befolkningen
MR	mellanklass	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	provmedian	hälften av befolkningen är under detta värde
F 1	nedre / första kvartilen	25% av befolkningen är under detta värde
F 2	median / andra kvartil	50% av befolkningen är under detta värde = medianen av proverna
Q 3	övre / tredje kvartilen	75% av befolkningen är under detta värde
x	provmedelvärde	genomsnitt / aritmetiskt medelvärde	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	provvarians	populationsprover variansberäkare	s 2 = 4
s	prov standardavvikelse	populationsprover standardavvikelsestimatorn	s = 2
z x	standardpoäng	z x = ( x - x ) / s x
X ~	fördelning av X	fördelning av slumpmässig variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normal distribution	gaussisk fördelning	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	jämn fördelning	lika sannolikhet i intervall a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponentiell distribution	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammafördelning	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi-kvadratfördelning	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F-distribution
Fack ( n , p )	binomial fördelning	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poisson distribution	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrisk fördelning	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hypergeometrisk fördelning
Bern ( p )	Bernoulli-distribution

Kombinatorikssymboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
n !	faktoria	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutation		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombination		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Ställ in teorisymboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
{}	ställa in	en samling element	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	genomskärning	objekt som tillhör uppsättning A och uppsättning B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	union	objekt som tillhör uppsättning A eller uppsättning B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmängd	A är en delmängd av B. uppsättning A ingår i uppsättning B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	rätt delmängd / strikt delmängd	A är en delmängd av B, men A är inte lika med B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	inte delmängd	uppsättning A är inte en delmängd av uppsättning B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A är en övermängd av B. uppsättning A inkluderar uppsättning B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	korrekt superset / strikt superset	A är ett superset av B, men B är inte lika med A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	inte superset	uppsättning A är inte en överuppsättning av uppsättning B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	strömförsörjning	alla delmängder av A.
	strömförsörjning	alla delmängder av A.
A = B	jämlikhet	båda uppsättningarna har samma medlemmar	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	komplement	alla objekt som inte tillhör uppsättning A
A \ B	relativ komplement	föremål som tillhör A och inte till B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativ komplement	föremål som tillhör A och inte till B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symmetrisk skillnad	föremål som tillhör A eller B men inte till deras korsning	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetrisk skillnad	föremål som tillhör A eller B men inte till deras korsning	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element av, tillhör	ange medlemskap	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	inte del av	inget fast medlemskap	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	beställt par	samling av två element
A × B	kartesisk produkt	uppsättning av alla beställda par från A och B
| A |	kardinalitet	antalet element i uppsättning A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinalitet	antalet element i uppsättning A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	vertikal stapel	Så att	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	oändlig kardinalitet av naturliga siffror
	aleph-one	kardinaliteten hos räknade ordinala siffror
Ø	tom uppsättning	Ø = {}	C = {Ø}
	universell uppsättning	uppsättning av alla möjliga värden
0	naturliga tal / heltal (med noll)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	naturliga tal / heltal (utan noll)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	heltal satt	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	rationella siffror	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	reella siffror	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	komplexa siffror	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logiska symboler

Calculus & analys symboler

Symbol	Symbolnamn	Betydelse / definition	Exempel
	begränsa	gränsvärde för en funktion
ε	epsilon	representerar ett mycket litet antal, nästan noll	ε → 0
e	e konstant / Eulers nummer	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	derivat	derivat - Lagrange notation	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	andra derivatet	derivat av derivat	(3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n )	nde derivat	n gånger härledning	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivat	derivat - Leibniz notation	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	andra derivatet	derivat av derivat	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	nde derivat	n gånger härledning
	tidsderivat	härledd efter tid - Newtons notation
	tid andra derivat	derivat av derivat
D x y	derivat	derivat - Eulers notation
D x 2 y	andra derivatet	derivat av derivat
	delvis derivat		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	väsentlig	motsatt avledning	∫ f (x) dx
∫∫	dubbel integral	integration av funktion av två variabler	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trippel integral	integration av funktion av 3 variabler	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	sluten kontur / linjeintegral
∯	sluten yta integrerad
∰	sluten volymintegral
[ a , b ]	stängt intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	öppet intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	imaginär enhet	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplex konjugat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	komplex konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	verklig del av ett komplext nummer	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	imaginär del av ett komplext nummer	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolut värde / storlek på ett komplext tal	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument av ett komplext tal	Radiens vinkel i det komplexa planet	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradient / divergensoperatör	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhetsvektor
x * y	veck	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace-omvandling	F ( s ) = { f ( t )}
	Fouriertransform	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta-funktion
∞	lemniscate	oändlighetssymbol

Siffror

Grekiska alfabetbokstäver

romerska siffror

Se även

• Algebra symboler
• Geometri symboler
• Statistiska symboler
• Logiska symboler
• Ställ in teorisymboler
• Calculus & analys symboler
• Nummer symboler
• Grekiska alfabetet symboler
• romerska siffror
• Oändlighetssymbol
• HTML-symboler koder
• Matematiska kalkylatorer