Список математичних символів

Список усіх математичних символів та знаків - значення та приклади.

Основні математичні символи

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
= знак рівності рівність 5 = 2 + 3
5 дорівнює 2 + 3
знак не рівність нерівність 5 ≠ 4
5 не дорівнює 4
приблизно рівний наближення sin (0,01) ≈ 0,01,
xy означає, що x приблизно дорівнює y
/ сувора нерівність більше ніж 5/ 4
5 більше 4
< сувора нерівність менше ніж 4 <5
4 менше 5
нерівність більше або дорівнює 5 ≥ 4,
xy означає, що x більше або дорівнює y
нерівність менше або дорівнює 4 ≤ 5,
x ≤ y означає, що x менше або дорівнює y
() круглі скобки спочатку обчислити вираз усередині 2 × (3 + 5) = 16
[] дужки спочатку обчислити вираз усередині [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ знак плюс доповнення 1 + 1 = 2
- знак мінус віднімання 2 - 1 = 1
± плюс - мінус як плюс, так і мінус операції 3 ± 5 = 8 або -2
± мінус - плюс як мінус, так і плюс операції 3 ∓ 5 = -2 або 8
* зірочка множення 2 * 3 = 6
× знак часу множення 2 × 3 = 6
кратка множення множення 2 ⋅ 3 = 6
÷ знак поділу / обелус поділ 6 ÷ 2 = 3
/ коса риса поділ 6/2 = 3
- горизонтальна лінія поділ / дріб \ frac {6} {2} = 3
мод за модулем розрахунок залишку 7 мод 2 = 1
. період десяткова точка, десятковий роздільник 2,56 = 2 + 56/100
a b потужність показник степеня 2 3 = 8
а ^ б карет показник степеня 2 ^ 3 = 8
а квадратний корінь

aa  = a

9 = ± 3
3 а корінь куба 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 а четвертий корінь 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-й корінь (радикальний)   для n = 3, n8 = 2
% відсотків 1% = 1/100 10% × 30 = 3
проміле 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 × 30 = 0,3
проміле на мільйон 1ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb на мільярд 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt на трильйон 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Геометрія символи

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
кут утворені двома променями ∠ABC = 30 °
виміряний кут   ABC = 30 °
сферичний кут   AOB = 30 °
прямий кут = 90 ° α = 90 °
° ступінь 1 поворот = 360 ° α = 60 °
град ступінь 1 поворот = 360 град α = 60 град
прем'єрний хвилину, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
подвійний простий дугова секунда, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
лінія нескінченна лінія  
AB відрізок пряма від точки А до точки В  
промінь лінія, що починається з пункту А  
дуга дуга від точки А до точки В = 60 °
перпендикулярний перпендикулярні лінії (кут 90 °) ACдо н
паралельний паралельні прямі ABCD
конгруентний до еквівалентність геометричних фігур та розмірів ∆ABC≅ ∆XYZ
~ подібність однакові форми, не однаковий розмір ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ трикутник форма трикутника ΔABC≅ ΔBCD
| х - у | відстань відстань між точками x і y | х - у | = 5
π пі-константа π = 3,141592654 ...

- це відношення між окружністю та діаметром кола

c = πd = 2⋅ πr
рад радіани одиниця кута в радіанах 360 ° = 2π рад
c радіани одиниця кута в радіанах 360 ° = 2π c
град градіани / гони одиниця кута град 360 ° = 400 град
g градіани / гони одиниця кута град 360 ° = 400 г.

Символи алгебри

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
х x змінна знати невідоме значення коли 2 x = 4, тоді x = 2
еквівалентність ідентичний  
рівний за визначенням рівний за визначенням  
: = рівний за визначенням рівний за визначенням  
~ приблизно рівний слабке наближення 11 ~ 10
приблизно рівний наближення гріх (0,01) ≈ 0,01
пропорційна пропорційна

yx, коли y = kx, k постійна

лемніскат символ нескінченності  
набагато менше, ніж набагато менше, ніж 1 1000000 ≪
набагато більше, ніж набагато більше, ніж 1000000 ≫ 1
() круглі скобки спочатку обчислити вираз усередині 2 * (3 + 5) = 16
[] дужки спочатку обчислити вираз усередині [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} брекети встановити  
x підлогові кронштейни округляє число до нижчого цілого числа ⌊4,3⌋ = 4
x стельові кронштейни округлює число до верхнього цілого числа ⌈4,3⌉ = 5
х ! знак оклику факторіал 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| х | вертикальні смуги абсолютна величина | -5 | = 5
f ( x ) функція x відображає значення від x до f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) склад функції ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( а , б ) відкритий інтервал ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ а , б ] замкнутий інтервал [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
дельта зміна / різниця t = t 1 - t 0
дискримінантний Δ = b 2 - 4 змінного струму  
сигма підсумовування - сума всіх значень в діапазоні рядів x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ сигма подвійне підсумовування
великі пі товар - товар усіх значень в діапазоні серій x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
е e константа / число Ейлера e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Константа Ейлера-Маскероні γ = 0,5772156649 ...  
φ Золоте радіо константа золотого перетину  
π пі-константа π = 3,141592654 ...

- це відношення між окружністю та діаметром кола

c = πd = 2⋅ πr

Символи лінійної алгебри

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
· крапка скалярний продукт a · b
× хрест векторний продукт a × b
AB тензорний продукт тензорний добуток A і B AB
\ langle x, y \ rangle внутрішній продукт    
[] дужки матриця чисел  
() круглі скобки матриця чисел  
| A | детермінанта визначник матриці A  
det ( A ) детермінанта визначник матриці A  
|| х || подвійні вертикальні смуги норма  
A T транспонувати транспонування матриці ( A T ) ij = ( A ) ji
A Ермітова матриця матриця спряженого транспонування ( A ) ij = ( A ) ji
A * Ермітова матриця матриця спряженого транспонування ( A * ) ij = ( A ) ji
А -1 обернена матриця AA -1 = I  
звання ( A ) матричний ранг ранг матриці A ранг ( A ) = 3
тьмяний ( U ) розмірність розмірність матриці A тьмяний ( U ) = 3

Символи ймовірності та статистики

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
P ( A ) функція ймовірності ймовірність події A Р ( А ) = 0,5
P ( AB ) ймовірність перетину подій ймовірність подій А і В P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) ймовірність подій об'єднання ймовірність подій A або B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) функція умовної ймовірності ймовірність події Дана подія Б сталася P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) функція щільності ймовірності (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) функція кумулятивного розподілу (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ середнє населення середнє значення чисельності населення μ = 10
E ( X ) значення очікування очікуване значення випадкової величини X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) умовне очікування очікуване значення випадкової величини X з урахуванням Y E ( X | Y = 2 ) = 5
змінний ( X ) дисперсія дисперсія випадкової величини X var ( X ) = 4
σ 2 дисперсія дисперсія значень сукупності σ 2 = 4
std ( X ) стандартне відхилення стандартне відхилення випадкової величини X std ( X ) = 2
σ X стандартне відхилення значення стандартного відхилення випадкової величини X σ X  = 2
медіана середнє значення випадкової величини x
cov ( X , Y ) коваріація коваріація випадкових величин X і Y cov ( X, Y ) = 4
виправлення ( X , Y ) кореляція кореляція випадкових величин X і Y виправлення ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y кореляція кореляція випадкових величин X і Y ρ X , Y = 0,6
підсумовування підсумовування - сума всіх значень в діапазоні рядів
∑∑ подвійне підсумовування подвійне підсумовування
Mo режимі значення, яке найчастіше зустрічається в популяції  
MR середнього класу MR = ( x max + x min ) / 2  
Md медіана вибірки половина населення нижче цього значення  
Q 1 нижній / перший квартиль 25% населення нижче цього значення  
Q 2 медіана / другий квартиль 50% населення нижче цього значення = медіана вибірок  
Q 3 верхній / третій квартиль 75% населення нижче цього значення  
х середнє значення вибірки середнє / середнє арифметичне x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 дисперсія вибірки оцінювач дисперсії вибірки сукупності s 2 = 4
s зразок стандартного відхилення оцінка стандартного відхилення вибірки сукупності s = 2
z x стандартний бал z x = ( x - x ) / s x  
X ~ розподіл X розподіл випадкової величини X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) нормальний розподіл гауссовий розподіл X ~ N (0,3)
U ( a , b ) рівномірний розподіл рівна ймовірність в діапазоні a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) експоненціальний розподіл f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
гамма ( c , λ) розподіл гамми f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) розподіл хі-квадрат f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F розподіл    
Кошик ( n , p ) біноміальний розподіл f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Пуассон (λ) Розподіл Пуассона f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) геометричний розподіл f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) гіпергеометричний розподіл    
Берн ( p ) Розподіл Бернуллі    

Символи комбінаторики

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
п ! факторіал п ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k перестановка _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 Р 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

комбінація _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Встановити теоретичні символи

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
{} встановити колекція елементів A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B перехрестя об'єкти, що належать до множини A і множини B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B союз об'єкти, що належать до множини A або множини B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B підмножина A - підмножина B. множина A входить до множини B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B правильна підмножина / сувора підмножина A - підмножина B, але A не дорівнює B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B не підмножина множина A не є підмножиною множини B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B надмножина A - надмножина B. множина A включає множину B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B правильна надмножина / сувора надмножина A - надмножина B, але B не дорівнює A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B не надмірно множина A не є надмножиною множини B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 А потужність встановлена усі підмножини A  
\ mathcal {P} (A) потужність встановлена усі підмножини A  
A = B рівність обидва набори мають однакові члени A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c доповнення всі об'єкти, які не належать до множини A  
A \ B відносне доповнення об'єкти, що належать до А, а не до В A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B відносне доповнення об'єкти, що належать до А, а не до В A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B симетрична різниця об'єкти, що належать до А чи В, але не до їх перетину A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B симетрична різниця об'єкти, що належать до А чи В, але не до їх перетину A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A елемент,
належить
встановити членство A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A не елемент відсутність встановленого членства A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( а , б ) впорядкована пара колекція з 2 елементів  
A × B декартовий продукт набір усіх впорядкованих пар з А і В  
| А | потужність кількість елементів множини A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A потужність кількість елементів множини A A = {3,9,14}, # A = 3
| вертикальна смуга такий, що A = {x | 3 <x <14}
алеф-нуль нескінченна потужність набору натуральних чисел  
алеф-один потужність набірних порядкових номерів  
Ø порожній набір Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} універсальний набір набір усіх можливих значень  
\ mathbb {N}0 натуральні числа / цілі числа (з нулем) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 натуральні числа / цілі числа (без нуля) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} встановлено цілі числа \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} набір раціональних чисел \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} встановити реальні числа \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6,343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} набір комплексних чисел \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Логічні символи

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
та та x y
^ карет / циркумфлекс та х ^ у
& амперсанд та х & у
+ плюс або x + y
зворотний карет або xy
| вертикальна лінія або х | р
х ' одинарна цитата не - заперечення х '
х бар не - заперечення х
¬ не не - заперечення ¬ х
! знак оклику не - заперечення ! х
обведений плюс / плюс ексклюзивний або - xor xy
~ тильда заперечення ~ х
передбачає    
еквівалент тоді і тільки тоді (iff)  
еквівалент тоді і тільки тоді (iff)  
для усіх    
існує    
там не існує    
отже    
тому що / оскільки    

Числення та аналіз символів

Символ Назва символу Значення / визначення Приклад
\ lim_ {x \ до x0} f (x) обмеження граничне значення функції  
ε епсилон представляє дуже мале число, близько нуля ε 0
е e константа / число Ейлера e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' похідна похідна - позначення Лагранжа (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' друга похідна похідна від похідної (3 х 3 ) '' = 18 х
y ( n ) n-та похідна в десяткове виведення (3 х 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} похідна похідна - позначення Лейбніца d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} друга похідна похідна від похідної d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-та похідна в десяткове виведення  
\ точка {y} похідна від часу похідна від часу - позначення Ньютона  
час друга похідна похідна від похідної  
D x y похідна похідна - позначення Ейлера  
Д х 2 у друга похідна похідна від похідної  
\ frac {\ частковий f (x, y)} {\ частковий x} часткова похідна   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
інтегральний протилежне виведенню f (x) dx
∫∫ подвійний інтеграл інтегрування функції 2 змінних ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ потрійний інтеграл інтегрування функції 3 змінних ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
замкнений контур / лінія інтеграл    
замкнутий поверхневий інтеграл    
замкнутий об’ємний інтеграл    
[ а , б ] замкнутий інтервал [ a , b ] = { x | axb }  
( а , б ) відкритий інтервал ( a , b ) = { x | a < x < b }  
я уявна одиниця i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * складний спряжений z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z складний спряжений z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) дійсну частину комплексного числа z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) уявна частина комплексного числа z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | абсолютне значення / величина комплексного числа | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 я | = √13
аргумент ( z ) аргумент комплексного числа Кут радіуса в комплексній площині arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
набла / дел оператор градієнта / розбіжності f ( x , y , z )
вектор    
одиниця вектора    
х * у згортка y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Перетворення Лапласа F ( s ) = { f ( t )}  
Перетворення Фур'є X ( ω ) = { f ( t )}  
δ дельта-функція    
лемніскат символ нескінченності  

Числові символи

Ім'я Західноарабська Роман Східноарабська Іврит
нуль 0   ٠  
один 1 Я ١ א
два 2 II ٢ ב
три 3 III ٣ ג
чотири 4 IV ٤ ד
п’ять 5 V ٥ ה
шість 6 VI ٦ ו
сім 7 VII ٧ ז
вісім 8 VIII ٨ ח
дев'ять 9 IX ٩ ט
десять 10 X ١٠ י
одинадцять 11 XI ١١ יא
дванадцять 12 XII ١٢ יב
тринадцять 13 XIII ١٣ יג
чотирнадцять 14 XIV ١٤ יד
п’ятнадцять 15 XV ١٥ טו
шістнадцять 16 XVI ١٦ טז
сімнадцять 17 XVII ١٧ יז
вісімнадцять 18 XVIII ١٨ יח
дев'ятнадцять 19 XIX ١٩ יט
двадцять 20 XX ٢٠ כ
тридцять 30 XXX ٣٠ ל
сорок 40 XL ٤٠ מ
п'ятдесят 50 L ٥٠ נ
шістдесят 60 LX ٦٠ ס
сімдесят 70 LXX ٧٠ ע
вісімдесят 80 LXXX ٨٠ פ
дев'яносто 90 XC ٩٠ צ
сто 100 C ١٠٠ ק

 

Букви грецького алфавіту

Прописна літера Мала літера Назва грецької букви Англійський еквівалент Вимова імені букви
Α α Альфа a аль-фа
Β β Бета б бе-та
Γ γ Гамма g га-ма
Δ δ Дельта d дель-та
Ε ε Епсилон е еп-сі-лон
Ζ ζ Зета z зе-та
Η η Ета h е-та
Θ θ Тета го те-та
Ι ι Йота я йо-та
Κ κ Каппа k ка-па
Λ λ Лямбда л лам-да
Μ μ Му м м-ю
Ν ν Ну n ноо
Ξ ξ Сі х x-ee
Ο ο Омікрон o о-мі-с-рон
Π π Пі p па-ї
Ρ ρ Ро r рядок
Σ σ Сигма s сиг-ма
Τ τ Тау t та-оо
Υ υ Апсілон u оо-пси-лон
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Чі ch kh-ee
Ψ ψ Псі ps р-див
Ω ω Омега o о-ме-га

Римські цифри

Кількість Римська цифра
0 не визначено
1 Я
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 КК
300 CCC
400 CD
500 D
600 Постійного струму
700 DCC
800 DCCC
900 СМ
1000 М
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 М

 


Дивіться також

Advertising

МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ
ШВИДКІ СТОЛИ