指数规则

指数规则,指数定律和例子。

什么是指数

以n为底的a乘以n等于n的乘积:

a n = a × a × ... × a

                    n次

a是基数,n是指数。

例子

3 1 = 3

3 2 = 3×3 = 9

3 3 = 3×3×3 = 27

3 4 = 3×3×3×3 = 81

3 5 = 3×3×3×3×3 = 243

指数规则和属性

规则名称 规则
产品规则 一个Ñ=一个n + m个 2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 128
一个Ñb Ñ =(一个bñ 3 2 ⋅4 2 =(3⋅4)2 = 144
商规则 a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n =(a / bn 4 3 /2 3 =(4/2)3 = 8
功率规则 b Ñ= b n⋅m (2 32 = 23⋅2 = 64
b n m = b n m 2 3 2 = 23 2= 512
√( b Ñ)= b ñ / 2 √(2 6)= 2 6/2 = 8
b 1 / Ñ = Ñb 8 1/3 = 38 = 2
负指数 b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
零规则 b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0,n / 0时 0 5 = 0
一个规则 b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
减一法则 (-1)5 = -1
导数规则 X Ñ' = ñX Ñ -1 X 3' =3⋅ X 3-1
积分规则 X Ñ DX = X Ñ 1 /(Ñ 1)+ C ^ X 2 DX = X 2 + 1 /(2 + 1)+ C ^

指数产品规则

具有相同基数的产品规则

一个Ñ=一个n + m个

例:

2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128

具有相同指数的乘积规则

一个Ñb Ñ =(一个bñ

例:

3 2 ⋅4 2 =(3⋅4)2 = 12 2 =12⋅12= 144

请参阅:多重指数

指数商规则

具有相同底数的商数规则

a n / a m = a n - m

例:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 =2⋅2= 4

具有相同指数的商法则

a n / b n =(a / bn

例:

4 3 /2 3 =(4/2)3 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8

另请:指数除法

指数幂规则

功率规则I

Ñ=一个n⋅m

例:

(2 32 = 23⋅2 = 2 6 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 64

权力规则二

a n m = a n m

例:

2 3 2 = 2(3 2= 2(3⋅3)= 2 9 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 512

部首的权力统治

√(Ñ)=一个ñ /

例:

2 √(2 6)= 2 6/2 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8

负指数规则

b -n = 1 / b n

例:

2 -3 = 1/2 3 = 1 /(2⋅2⋅2)= 1/8 = 0.125

另请:负指数

 

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