Llista de símbols matemàtics

Llista de tots els símbols i signes matemàtics: significat i exemples.

Símbols matemàtics bàsics

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
= signe igual igualtat 5 = 2 + 3
5 és igual a 2 + 3
signe no igual desigualtat 5 ≠ 4
5 no és igual a 4
aproximadament igual aproximació sin (0,01) ≈ 0,01,
xy significa que x és aproximadament igual a y
/ estricta desigualtat més gran que 5/ 4
5 és més gran que 4
< estricta desigualtat menys que 4 <5
4 és inferior a 5
desigualtat superior o igual a 5 ≥ 4,
xy significa que x és major o igual que y
desigualtat inferior o igual a 4 ≤ 5,
x ≤ y significa que x és menor o igual a y
() parèntesis calcula primer l’expressió dins 2 × (3 + 5) = 16
[] claudàtors calcula primer l’expressió dins [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ signe més addició 1 + 1 = 2
- signe menys resta 2 - 1 = 1
± més - menys operacions tant més com menys 3 ± 5 = 8 o -2
± menys - més tant les operacions menys com les més 3 ∓ 5 = -2 o 8
* asterisc multiplicació 2 * 3 = 6
× signe de temps multiplicació 2 × 3 = 6
punt de multiplicació multiplicació 2 ⋅ 3 = 6
÷ signe de divisió / obelus divisió 6 ÷ 2 = 3
/ barra de divisió divisió 6/2 = 3
- línia horitzontal divisió / fracció \ frac {6} {2} = 3
mod mòdul càlcul de la resta 7 mod 2 = 1
. punt punt decimal, separador decimal 2,56 = 2 + 56/100
a b poder exponent 2 3 = 8
a ^ b caret exponent 2 ^ 3 = 8
a arrel quadrada

aa  = a

9 = ± 3
3 a arrel cub 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a quarta arrel 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a arrel enèsima (radical)   per a n = 3, n8 = 2
% per cent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
per mil 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm per milió 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb per mil milions 1 pb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt per bilió 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Símbols de geometria

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
angle format per dos rajos ∠ABC = 30 °
angle mesurat   ABC = 30 °
angle esfèric   AOB = 30 °
angle recte = 90 ° α = 90 °
° grau 1 volta = 360 ° α = 60 °
deg grau 1 volta = 360 graus α = 60 graus
primer arcminut, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
doble primer segon d'arc, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
línia línia infinita  
AB segment de línia línia del punt A al punt B  
raig línia que comença des del punt A  
arc arc del punt A al punt B = 60 °
perpendicular línies perpendiculars (angle de 90 °) ACaC
paral·lel línies paral·leles ABCD
congruent a equivalència de formes geomètriques i mida ∆ABC≅ ∆XYZ
~ semblança les mateixes formes, no la mateixa mida ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ triangle forma de triangle ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | distància distància entre els punts x i y | x - y | = 5
π pi constant π = 3,141592654 ...

és la proporció entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle

c = πd = 2⋅ πr
rad radians unitat d'angle de radians 360 ° = 2π rad
c radians unitat d'angle de radians 360 ° = 2π c
grau gradians / gons unitat d'angle de grads 360 ° = 400 graus
g gradians / gons unitat d'angle de grads 360 ° = 400 g

Símbols d’àlgebra

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
x x variable valor desconegut per trobar quan 2 x = 4, llavors x = 2
equivalència idèntic a  
iguals per definició iguals per definició  
: = iguals per definició iguals per definició  
~ aproximadament igual aproximació feble 11 ~ 10
aproximadament igual aproximació sin (0,01) ≈ 0,01
proporcional a proporcional a

yx quan y = kx, k constant

lemniscat símbol de l’infinit  
molt menys que molt menys que 1 ≪ 1000000
molt més gran que molt més gran que 1000000 ≫ 1
() parèntesis calcula primer l’expressió dins 2 * (3 + 5) = 16
[] claudàtors calcula primer l’expressió dins [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} tirants conjunt  
x mènsules de terra arrodoneix el número al nombre enter inferior ⌊4,3⌋ = 4
x mènsules de sostre arrodoneix el número al sencer superior ⌈4,3⌉ = 5
x ! signe d'exclamació factorial 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | barres verticals valor absolut | -5 | = 5
f ( x ) funció de x assigna valors de x a f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) composició de la funció ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) interval obert ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] interval tancat [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta canvi / diferència t = t 1 - t 0
discriminant Δ = b 2 - 4 ac  
sigma suma: suma de tots els valors de l'interval de sèries x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma doble suma
capital pi producte: producte de tots els valors de la gamma de sèries x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e constant / número d'Euler e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Constant d'Euler-Mascheroni γ = 0,5772156649 ...  
φ relació d'or constant proporció àuria  
π pi constant π = 3,141592654 ...

és la proporció entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle

c = πd = 2⋅ πr

Símbols d’àlgebra lineal

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
· punt producte escalar a · b
× creuar producte vectorial a × b
AB producte tensorial producte tensorial d'A i B AB
\ langle x, y \ rangle producte interior    
[] claudàtors matriu de nombres  
() parèntesis matriu de nombres  
| A | determinant determinant de la matriu A  
det ( A ) determinant determinant de la matriu A  
|| x || barres verticals dobles norma  
A T transposar transposició matricial ( A T ) ij = ( A ) ji
A Matriu hermítica transposar conjugat matricial ( A ) ij = ( A ) ji
A * Matriu hermítica transposar conjugat matricial ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 matriu inversa AA -1 = Jo  
rang ( A ) rang de matriu rang de matriu A rang ( A ) = 3
atenuar ( U ) dimensió dimensió de la matriu A dim ( U ) = 3

Símbols de probabilitat i estadística

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
P ( A ) funció de probabilitat probabilitat d'esdeveniment A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) probabilitat d'intersecció d'esdeveniments probabilitat que dels esdeveniments A i B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) probabilitat d'unió d'esdeveniments probabilitat que dels esdeveniments A o B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funció de probabilitat condicional probabilitat d'esdeveniment Es va produir un esdeveniment B determinat P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funció de densitat de probabilitat (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) funció de distribució acumulativa (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ mitjana de la població mitjana dels valors de la població μ = 10
E ( X ) valor expectatiu valor esperat de la variable aleatòria X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) expectativa condicional valor esperat de la variable aleatòria X donada Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) desacord variància de la variable aleatòria X var ( X ) = 4
σ 2 desacord variància dels valors poblacionals σ 2 = 4
std ( X ) desviació estàndar desviació estàndard de la variable aleatòria X std ( X ) = 2
σ X desviació estàndar valor de desviació estàndard de la variable aleatòria X σ X  = 2
mitja valor mitjà de la variable aleatòria x
cov ( X , Y ) covariància covariància de variables aleatòries X i Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) correlació correlació de variables aleatòries X i Y corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y correlació correlació de variables aleatòries X i Y ρ X , Y = 0,6
suma suma: suma de tots els valors de l'interval de sèries
∑∑ doble suma doble suma
Mo mode valor que es dóna amb més freqüència a la població  
MR Gamma mitjana MR = ( x màx + x min ) / 2  
Md mediana de mostra la meitat de la població està per sota d’aquest valor  
Q 1 inferior / primer quartil El 25% de la població està per sota d’aquest valor  
Q 2 mitjana / segon quartil El 50% de la població està per sota d’aquest valor = mediana de les mostres  
Q 3 quartil superior / tercer El 75% de la població està per sota d’aquest valor  
x mitjana mostral mitjana / mitjana aritmètica x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2 variància mostral estimador de variància de mostres de població s 2 = 4
s mostra la desviació estàndard mostres de població estimador de desviació estàndard s = 2
z x puntuació estàndard z x = ( x - x ) / s x  
X ~ distribució de X distribució de la variable aleatòria X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) distribució normal distribució gaussiana X ~ N (0,3)
U ( a , b ) distribució uniforme igual probabilitat en el rang a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) distribució exponencial f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) distribució gamma f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) distribució chi-quadrat f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F distribució    
Paperera ( n , p ) distribució binomial f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Distribució de Poisson f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) distribució geomètrica f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) distribució hiper-geomètrica    
Berna ( p ) Distribució de Bernoulli    

Símbols de combinatòria

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
n ! factorial n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutació _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3) = 60
n C k

 

combinació _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Símbols de teoria de conjunts

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
{} conjunt una col·lecció d’elements A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B intersecció objectes que pertanyen al conjunt A i al conjunt B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B Unió objectes que pertanyen al conjunt A o al conjunt B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B subconjunt A és un subconjunt de B. el conjunt A s’inclou al conjunt B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B subconjunt adequat / subconjunt estricte A és un subconjunt de B, però A no és igual a B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B no subconjunt el conjunt A no és un subconjunt del conjunt B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superconjunt A és un superconjunt de B. el conjunt A inclou el conjunt B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B superconjunt adequat / superconjunt estricte A és un superconjunt de B, però B no és igual a A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B no superconjunt el conjunt A no és un superconjunt del conjunt B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A conjunt de potència tots els subconjunts d'A  
\ mathcal {P} (A) conjunt de potència tots els subconjunts d'A  
A = B igualtat tots dos conjunts tenen els mateixos membres A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c complement tots els objectes que no pertanyen al conjunt A  
A \ B complement relatiu objectes que pertanyen a A i no a B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B complement relatiu objectes que pertanyen a A i no a B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B diferència simètrica objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B diferència simètrica objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element de,
pertany a
establir la pertinença A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A no element de cap membre definit A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) ordenat parell col·lecció de 2 elements  
A × B producte cartesià conjunt de tots els parells ordenats de A i B  
| A | cardinalitat el nombre d'elements del conjunt A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A cardinalitat el nombre d'elements del conjunt A A = {3,9,14}, # A = 3
| barra vertical de tal manera que A = {x | 3 <x <14}
aleph-null cardinalitat infinita del conjunt de nombres naturals  
aleph-one cardinalitat del conjunt de nombres ordinals comptables  
Ø conjunt buit Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} conjunt universal conjunt de tots els valors possibles  
\ mathbb {N}0 nombres naturals / nombres enters establerts (amb zero) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 conjunt de nombres naturals / nombres enters (sense zero) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} conjunt de nombres enters \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} conjunt de nombres racionals \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} conjunt de nombres reals \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} conjunt de nombres complexos \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Símbols lògics

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
i i x y
^ caret / circumflex i x ^ y
& signe de senyal i x & y
+ més o x + y
cursor invertit o xy
| línia vertical o x | y
x ' cita única no - negació x '
x barra no - negació x
¬ no no - negació ¬ x
! signe d'exclamació no - negació ! x
encerclat plus / oplus exclusiu o - xor xy
~ titlla negació ~ x
implica    
equivalent si i només si (si)  
equivalent si i només si (si)  
per a tot    
existeix    
allà no existeix    
per tant    
perquè / des que    

Símbols de càlcul i anàlisi

Símbol Nom del símbol Significat / definició Exemple
\ lim_ {x \ to x0} f (x) límit valor límit d'una funció  
ε epsilon representa un nombre molt petit, prop de zero ε 0
e e constant / número d'Euler e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
I ' derivada derivada: notació de Lagrange (3 x 3 ) '= 9 x 2
y " segona derivada derivada de derivada (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) derivada enèsima derivació n vegades (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} derivada derivat: notació de Leibniz d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} segona derivada derivada de derivada d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} derivada enèsima derivació n vegades  
\ dot {y} derivada del temps derivada per temps: notació de Newton  
derivada de segon temps derivada de derivada  
D x y derivada derivada: notació d'Euler  
D x 2 anys segona derivada derivada de derivada  
\ frac {\ partial f (x, y)} {\ partial x} derivada parcial   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
integral oposat a la derivació f (x) dx
∫∫ integral integral integració de la funció de 2 variables ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ triple integral integració de la funció de 3 variables ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
integral de contorn / línia tancada    
integral de superfície tancada    
integral de volum tancat    
[ a , b ] interval tancat [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) interval obert ( a , b ) = { x | a < x < b }  
jo unitat imaginària i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * conjugat complex z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z conjugat complex z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) part real d’un nombre complex z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) part imaginària d’un nombre complex z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | valor / magnitud absoluta d’un nombre complex | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) argument d'un nombre complex L’angle del radi en el pla complex arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del operador de gradient / divergència f ( x , y , z )
vector    
vector unitari    
x * y convolució y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Transformada de Laplace F ( s ) = { f ( t )}  
Transformada de Fourier X ( ω ) = { f ( t )}  
δ funció delta    
lemniscat símbol de l’infinit  

Símbols numèrics

Nom Àrab occidental Romà Àrab oriental Hebreu
zero 0   ٠  
un 1 Jo ١ א
dos 2 II ٢ ב
tres 3 III ٣ ג
quatre 4 IV ٤ ד
cinc 5 V ٥ ה
sis 6 VI ٦ ו
set 7 VII ٧ ז
vuit 8 VIII ٨ ח
nou 9 IX ٩ ט
deu 10 X ١٠ י
onze 11 XI ١١ יא
dotze 12 XII ١٢ יב
tretze 13 XIII ١٣ יג
catorze 14 XIV ١٤ יד
quinze 15 XV ١٥ טו
setze 16 XVI ١٦ טז
disset 17 XVII ١٧ יז
divuit anys 18 XVIII ١٨ יח
dinou 19 XIX ١٩ יט
vint 20 XX ٢٠ כ
trenta 30 XXX ٣٠ ל
quaranta 40 XL ٤٠ מ
cinquanta 50 L ٥٠ נ
seixanta 60 LX ٦٠ ס
setanta 70 LXX ٧٠ ע
vuitanta 80 LXXX ٨٠ פ
noranta 90 XC ٩٠ צ
cent 100 C ١٠٠ ק

 

Lletres de l’alfabet grec

Lletra majúscula Lletra minúscula Nom de la lletra grega Equivalent anglès Pronunciació del nom de la lletra
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iota jo io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r fila
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-veure
Ω ω Omega o o-me-ga

Números romans

Número Número romà
0 sense definir
1 Jo
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1.000 M
5.000 V
10000 X
50000 L
100.000 C
500.000 D
1000000 M

 


Vegeu també

Advertising

SÍMBOLS DE MATÈRIA
TAULES RÀPIDES