Seznam matematických symbolů

Seznam všech matematických symbolů a znaků - význam a příklady.

• Základní matematické symboly
• Geometrické symboly
• Symboly algebry
• Symboly pravděpodobnosti a statistiky
• Nastavit symboly teorie
• Logické symboly
• Symboly pro počet a analýzu
• Číselné symboly
• Řecké symboly
• římské číslice

Základní matematické symboly

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
=	znaménko rovná se	rovnost	5 = 2 + 3 5 se rovná 2 + 3
≠	není rovnítko	nerovnost	5 ≠ 4 5 se nerovná 4
≈	přibližně stejné	přiblížení	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y znamená, že x je přibližně rovno y
/	přísná nerovnost	větší než	5/ 4 5 je větší než 4
<	přísná nerovnost	méně než	4 <5 4 je menší než 5
≥	nerovnost	větší nebo rovno	5 ≥ 4, x ≥ y znamená, že x je větší nebo rovno y
≤	nerovnost	menší nebo rovno	4 ≤ 5, x ≤ y znamená, že x je menší nebo rovno y
()	závorky	nejprve vypočítat výraz uvnitř	2 × (3 + 5) = 16
[]	závorky	nejprve vypočítat výraz uvnitř	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	znaménko plus	přidání	1 + 1 = 2
-	znaménko minus	odčítání	2 - 1 = 1
±	Plus mínus	operace plus a mínus	3 ± 5 = 8 nebo -2
±	minus - plus	operace mínus i plus	3 ∓ 5 = -2 nebo 8
*	hvězdička	násobení	2 * 3 = 6
×	časy podepsat	násobení	2 × 3 = 6
⋅	multiplikační tečka	násobení	2 ⋅ 3 = 6
÷	znak rozdělení / obelus	divize	6 ÷ 2 = 3
/	lomítko lomítka	divize	6/2 = 3
-	vodorovná čára	dělení / zlomek
mod	modulo	zbytek výpočet	7 mod 2 = 1
.	doba	desetinná čárka, oddělovač desetinných míst	2,56 = 2 + 56/100
a b	Napájení	exponent	2 3 = 8
a ^ b	stříška	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	odmocnina	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	třetí odmocnina	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	čtvrtý kořen	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-tý kořen (radikál)		pro n = 3, n √ 8 = 2
%	procent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promile	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	na milion	1 ppm = 1/1000000	10 stran za minutu × 30 = 0,0003
ppb	na miliardu	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt	na bilion	1ppt = 10 -12	10ppt x 30 = 3 x 10 -10

Geometrické symboly

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
∠	úhel	tvořený dvěma paprsky	∠ABC = 30 °
	měřený úhel		ABC = 30 °
	sférický úhel		AOB = 30 °
∟	pravý úhel	= 90 °	α = 90 °
°	stupeň	1 otočení = 360 °	a = 60 °
deg	stupeň	1 tah = 360 stupňů	α = 60 stupňů
′	primární	úhlová minuta, 1 ° = 60 '	α = 60 ° 59 ′
„	dvojitý prime	arcsecond, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59'59 ″
	čára	nekonečná čára
AB	úsečka	čára z bodu A do bodu B
	paprsek	čára, která začíná od bodu A
	oblouk	oblouk z bodu A do bodu B	= 60 °
⊥	kolmý	kolmé čáry (úhel 90 °)	AC ⊥ BC
∥	paralelní	rovnoběžky	AB ∥ CD
≅	shodný s	ekvivalence geometrických tvarů a velikosti	∆ABC≅ ∆XYZ
~	podobnost	stejné tvary, ne stejné velikosti	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trojúhelník	tvar trojúhelníku	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	vzdálenost	vzdálenost mezi body x a y	| x - y | = 5
π	konstanta pí	π = 3,141592654 ... je poměr mezi obvodem a průměrem kruhu	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiány	radiánová úhlová jednotka	360 ° = 2π rad
c	radiány	radiánová úhlová jednotka	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	grads úhel jednotka	360 ° = 400 grad
g	gradians / gons	grads úhel jednotka	360 ° = 400 g

Symboly algebry

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
x	x proměnná	neznámá hodnota k nalezení	když 2 x = 4, pak x = 2
≡	rovnocennost	stejný jako
≜	podle definice stejné	podle definice stejné
: =	podle definice stejné	podle definice stejné
~	přibližně stejné	slabá aproximace	11 ~ 10
≈	přibližně stejné	přiblížení	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	úměrný	úměrný	y ∝ x když y = kx, k konstantní
∞	lemniscate	symbol nekonečna
≪	mnohem méně než	mnohem méně než	1 1000000
≫	mnohem větší než	mnohem větší než	1000000 ≫ 1
()	závorky	nejprve vypočítat výraz uvnitř	2 * (3 + 5) = 16
[]	závorky	nejprve vypočítat výraz uvnitř	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	rovnátka	sada
⌊ x ⌋	držáky podlahy	zaokrouhlí číslo na nižší celé číslo	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	stropní konzoly	zaokrouhlí číslo na celé celé číslo	⌈4,3⌉ = 5
x !	vykřičník	faktoriál	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	svislé pruhy	absolutní hodnota	| -5 | = 5
f ( x )	funkce x	mapuje hodnoty x na f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	složení funkce	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	otevřený interval	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	uzavřený interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	změna / rozdíl	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminující	Δ = b 2 - 4 stříd
∑	sigma	summation - součet všech hodnot v rozsahu řad	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dvojitý součet
∏	kapitál pi	produkt - produkt všech hodnot v rozsahu sérií	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstanta / Eulerovo číslo	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroniho konstanta	γ = 0,5772156649 ...
φ	Zlatý řez	konstanta zlatého řezu
π	konstanta pí	π = 3,141592654 ... je poměr mezi obvodem a průměrem kruhu	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Symboly lineární algebry

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
·	tečka	skalární součin	a · b
×	přejít	vektorový produkt	a × b
A ⊗ B	tenzorový produkt	tenzorový součin A a B.	A ⊗ B
	vnitřní produkt
[]	závorky	matice čísel
()	závorky	matice čísel
| A |	určující	determinant matice A
det ( A )	určující	determinant matice A
|| x ||	dvojité svislé pruhy	norma
A T	přemístit	maticová transpozice	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitova matice	transponovat maticový konjugát	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitova matice	transponovat maticový konjugát	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	inverzní matice	AA -1 = I
hodnost ( A )	matice	hodnost matice A	pořadí ( A ) = 3
tlumené ( U )	dimenze	rozměr matice A	dim ( U ) = 3

Symboly pravděpodobnosti a statistiky

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
P ( A )	pravděpodobnostní funkce	pravděpodobnost události A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	pravděpodobnost průniku událostí	pravděpodobnost událostí A a B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	pravděpodobnost sjednocení událostí	pravděpodobnost událostí A nebo B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	funkce podmíněné pravděpodobnosti	pravděpodobnost události A nastala daná událost B.	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funkce kumulativní distribuce (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	průměr populace	průměr hodnot populace	μ = 10
E ( X )	očekávaná hodnota	očekávaná hodnota náhodné proměnné X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	podmíněné očekávání	očekávaná hodnota náhodné proměnné X vzhledem k Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	rozptyl	rozptyl náhodné proměnné X	var ( X ) = 4
σ 2	rozptyl	rozptyl hodnot populace	σ 2 = 4
std ( X )	standardní odchylka	směrodatná odchylka náhodné veličiny X	std ( X ) = 2
σ X	standardní odchylka	hodnota standardní odchylky náhodné proměnné X	σ X  = 2
	medián	střední hodnota náhodné proměnné x
cov ( X , Y )	kovariance	kovariance náhodných proměnných X a Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korelace	korelace náhodných proměnných X a Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korelace	korelace náhodných proměnných X a Y	ρ X , Y = 0,6
∑	součet	summation - součet všech hodnot v rozsahu řad
∑∑	dvojitý součet	dvojitý součet
Mo	režimu	hodnota, která se v populaci vyskytuje nejčastěji
MR	střední rozsah	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	medián vzorku	polovina populace je pod touto hodnotou
Q 1	dolní / první kvartil	25% populace je pod touto hodnotou
Q 2	medián / druhý kvartil	50% populace je pod touto hodnotou = medián vzorků
Q 3	horní / třetí kvartil	75% populace je pod touto hodnotou
x	průměr vzorku	průměrný / aritmetický průměr	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	rozptyl vzorku	odhad rozptylu populačních vzorků	s 2 = 4
s	standardní směrodatná odchylka	populační vzorky odhad směrodatné odchylky	s = 2
z x	standardní skóre	z x = ( x - x ) / s x
X ~	distribuce X	rozdělení náhodné proměnné X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normální distribuce	gaussovské rozdělení	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	rovnoměrné rozdělení	stejná pravděpodobnost v rozsahu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponenciální rozdělení	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gama ( c , λ)	gama distribuce	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	distribuce chí-kvadrát	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F distribuce
Bin ( n , p )	binomická distribuce	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poissonovo rozdělení	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrické rozdělení	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrické rozdělení
Bern ( p )	Bernoulliho distribuce

Symboly kombinatoriky

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
n !	faktoriál	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutace		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinace		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nastavit symboly teorie

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
{}	sada	sbírka prvků	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	průsečík	objekty, které patří do množiny A a množiny B.	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	unie	objekty, které patří do množiny A nebo množiny B.	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	podmnožina	A je podmnožinou B. sada A je zahrnuta v sadě B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	správná podmnožina / přísná podmnožina	A je podmnožinou B, ale A se nerovná B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	není podmnožina	sada A není podmnožinou sady B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	nadmnožina	A je nadmnožinou B. sada A zahrnuje sadu B.	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	správná nadmnožina / přísná nadmnožina	A je nadmnožinou B, ale B se nerovná A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ne nadmnožina	sada A není nadmnožinou sady B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A.	napájecí sada	všechny podskupiny A
	napájecí sada	všechny podskupiny A
A = B	rovnost	obě sady mají stejné členy	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	doplněk	všechny objekty, které do sady A nepatří
A \ B	relativní doplněk	objekty, které patří do A a ne do B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativní doplněk	objekty, které patří do A a ne do B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symetrický rozdíl	objekty, které patří k A nebo B, ale ne k jejich průsečíku	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symetrický rozdíl	objekty, které patří k A nebo B, ale ne k jejich průsečíku	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	prvek, patří	nastavit členství	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	není prvek	žádné stanovené členství	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	objednaný pár	kolekce 2 prvků
A × B.	kartézský součin	sada všech seřazených párů z A a B
| A |	mohutnost	počet prvků množiny A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	mohutnost	počet prvků množiny A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	svislá čára	takhle	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	nastavena nekonečná mohutnost přirozených čísel
	aleph-one	mohutnost spočítatelných pořadových čísel
Ø	prázdná sada	Ø = {}	C = {Ø}
	univerzální sada	soubor všech možných hodnot
0	přirozená čísla / celá čísla (s nulou)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	přirozená čísla / celá čísla (bez nuly)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	nastavena celá čísla	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	racionální čísla nastavena	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	sada reálných čísel	= { x | -∞ < x <∞}	6,343434∈
	sada komplexních čísel	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logické symboly

Symboly pro počet a analýzu

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
	omezit	mezní hodnota funkce
ε	epsilon	představuje velmi malé číslo, blízké nule	ε → 0
e	e konstanta / Eulerovo číslo	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	derivát	derivace - Lagrangeova notace	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	druhá derivace	derivát derivátu	(3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n )	n-tý derivát	n krát derivace	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivát	derivát - Leibnizova notace	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	druhá derivace	derivát derivátu	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-tý derivát	n krát derivace
	časová derivace	derivace časem - Newtonova notace
	časová druhá derivace	derivát derivátu
D x y	derivát	derivát - Eulerova notace
D x 2 r	druhá derivace	derivát derivátu
	parciální derivace		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integrální	opačný k derivaci	∫ f (x) dx
∫∫	dvojitý integrál	integrace funkce 2 proměnných	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trojitý integrál	integrace funkce 3 proměnných	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	uzavřený obrys / čára integrální
∯	uzavřený povrch integrální
∰	uzavřený objem integrál
[ a , b ]	uzavřený interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	otevřený interval	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	imaginární jednotka	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplexní konjugát	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	komplexní konjugát	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	skutečná část komplexního čísla	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	imaginární část komplexního čísla	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolutní hodnota / velikost komplexního čísla	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument komplexního čísla	Úhel poloměru v komplexní rovině	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	operátor přechodu / divergence	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	jednotkový vektor
x * y	konvoluce	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplaceova transformace	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourierova transformace	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkce
∞	lemniscate	symbol nekonečna

Číselné symboly

Písmena řecké abecedy

římské číslice

Viz také

• Symboly algebry
• Geometrické symboly
• Statistické symboly
• Logické symboly
• Nastavit symboly teorie
• Symboly pro počet a analýzu
• Číselné symboly
• Symboly řecké abecedy
• římské číslice
• Symbol nekonečna
• Kódy symbolů HTML
• Matematické kalkulačky