División de exponentes

Cómo dividir exponentes.

División de exponentes con la misma base

Para exponentes con la misma base, debemos restar los exponentes:

a n / a m = a nm

Ejemplo:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

División de exponentes con diferentes bases

Cuando las bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos dividir ayb primero:

a n / b n = ( a / b ) n

Ejemplo:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego dividir:

a n / b m

Ejemplo:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333

División de exponentes negativos

Para exponentes con la misma base, podemos restar los exponentes:

a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n

Ejemplo:

2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

Cuando las bases son diferentes y los exponentes de ayb son iguales, podemos multiplicar ayb primero:

a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n

Ejemplo:

3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778

 

Cuando las bases y los exponentes son diferentes tenemos que calcular cada exponente y luego dividir:

a - n / b - m = b m / a n

Ejemplo:

3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7,111

Dividir fracciones con exponentes

Dividir fracciones con exponentes con la misma base de fracción:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

Ejemplo:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

Dividir fracciones con exponentes con mismo exponente:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

Ejemplo:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10,97

 

Dividir fracciones con exponentes con diferentes bases y exponentes:

( a / b ) n / ( c / d ) m

Ejemplo:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481

División de exponentes fraccionarios

División de exponentes fraccionarios con el mismo exponente fraccionario:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

Ejemplo:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = ( 1,5 3 ) = 3,375 = 1,837

 

División de exponentes fraccionarios con la misma base:

a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)

Ejemplo:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1,122

 

División de exponentes fraccionarios con diferentes exponentes y fracciones:

a n / m / b k / j

Ejemplo:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

División de variables con exponentes

Para exponentes con la misma base, podemos restar los exponentes:

x norte / x metro = x norte-metro

Ejemplo:

x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2

 


Ver también

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EXPONENTES
MESAS RÁPIDAS