Valor de expectativa

En probabilidad y estadística, la expectativa o valor esperado es el valor promedio ponderado de una variable aleatoria.

Expectativa de variable aleatoria continua

E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx

E ( X ) es el valor esperado de la variable aleatoria continua X

x es el valor de la variable aleatoria continua X

P ( x ) es la función de densidad de probabilidad

Expectativa de variable aleatoria discreta

E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)

E ( X ) es el valor esperado de la variable aleatoria continua X

x es el valor de la variable aleatoria continua X

P ( x ) es la función de masa de probabilidad de X

Propiedades de la expectativa

Linealidad

Cuando a es constante y X, Y son variables aleatorias:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Constante

Cuando c es constante:

E ( c ) = c

Producto

Cuando X e Y son variables aleatorias independientes:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

expectativa condicional

 


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