Листа на симболи за математика

Список на сите математички симболи и знаци - значење и примери.

• Основни математички симболи
• Симболи на геометрија
• Алгебарски симболи
• Симболи за веројатност и статистика
• Постави симболи за теорија
• Логички симболи
• Калкулус и симболи за анализа
• Симболи на броеви
• Грчки симболи
• Римски броеви

Основни математички симболи

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
=	еднаков знак	еднаквост	5 = 2 + 3 5 е еднаква на 2 + 3
≠	не е знак на еднаквост	нееднаквост	5 ≠ 4 5 не е еднаква на 4
≈	приближно еднакви	приближување	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y значи x е приближно еднакво на y
//	строга нееднаквост	поголема од	5/ 4 5 е поголема од 4
<	строга нееднаквост	помалку од	4 <5 4 е помалку од 5
≥	нееднаквост	поголема или еднаква на	5 ≥ 4, x ≥ y значи x е поголем или еднаков на y
≤	нееднаквост	помала или еднаква на	4 ≤ 5, x ≤ y значи x е помал или еднаков на y
()	загради	прво пресметај го изразот внатре	2 × (3 + 5) = 16
[]	загради	прво пресметај го изразот внатре	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	знак плус	додаток	1 + 1 = 2
-	знак минус	одземање	2 - 1 = 1
±	плус - минус	и операции плус и минус	3 ± 5 = 8 или -2
±	минус - плус	и операции минус и плус	3 ∓ 5 = -2 или 8
*	aвездичка	множење	2 * 3 = 6
×	временски знак	множење	2 × 3 = 6
⋅	множење точка	множење	2 ⋅ 3 = 6
÷	знак на поделба / обел	поделба	6 ÷ 2 = 3
/	режа поделба	поделба	6/2 = 3
-	хоризонтална линија	делба / дел
мод	модул	пресметка на остатокот	7 мод 2 = 1
.	период	децимална точка, децимален сепаратор	2,56 = 2 + 56/100
а б	моќ	експонент	2 3 = 8
а ^ б	карет	експонент	2 ^ 3 = 8
√ а	квадратен корен	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ а	корен од коцка	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ а	четврти корен	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-ти корен (радикален)		за n = 3, n √ 8 = 2
%	проценти	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	промили	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	на милион	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0.0003
ppb	на милијарда	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	за трилион	1ппт = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Симболи на геометрија

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
∠	агол	формирана од два зраци	∠ABC = 30 °
	измерен агол		ABC = 30 °
	сферичен агол		AOB = 30 °
∟	прав агол	= 90 °	α = 90 °
°	степен	1 вртење = 360 °	α = 60 °
deg	степен	1 пресврт = 360дег	α = 60дег
'	врвен	лак, 1 ° = 60	α = 60 ° 59
"	двоен премиер	лачна секунда, 1 ′ = 60	α = 60 ° 59′59
	линија	бесконечна линија
АБ	сегмент на линија	права од точката А до точката Б.
	зрак	права што започнуваат од точката А.
	лак	лак од точката А до точката Б.	= 60 °
⊥	нормално	нормални линии (агол од 90 °)	AC ⊥ п.н.е.
∥	паралелно	паралелни права	АБ ∥ ЦД
≅	складна со	еквивалентност на геометриските форми и големина	≅ABC≅ XYZ
~	сличност	исти форми, не иста големина	∆ABC ∆XYZ
Δ	тријаголник	форма на триаголник	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	растојание	растојание помеѓу точките x и y	| x - y | = 5
π	пи постојана	π = 3.141592654 ... е односот помеѓу обемот и дијаметарот на кругот	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
рад	радијани	радијани аголна единица	360 ° = 2π рад
в	радијани	радијани аголна единица	360 ° = 2π в
град	градијанци / гони	одделение аголна единица	360 ° = 400 степени
g	градијанци / гони	одделение аголна единица	360 ° = 400 гр

Алгебарски симболи

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
x	x променлива	непозната вредност да се најде	кога 2 x = 4, тогаш x = 2
≡	еквивалентност	идентична со
≜	еднакво по дефиниција	еднакво по дефиниција
: =	еднакво по дефиниција	еднакво по дефиниција
~	приближно еднакви	слаба апроксимација	11 ~ 10
≈	приближно еднакви	приближување	грев (0,01) ≈ 0,01
α	пропорционален на	пропорционален на	y ∝ x кога y = kx, k константа
∞	лемнискатирај	симбол на бесконечност
«	многу помалку од	многу помалку од	1 ≪ 1000000
»	многу поголема од	многу поголема од	1000000 ≫ 1
()	загради	прво пресметај го изразот внатре	2 * (3 + 5) = 16
[]	загради	прво пресметај го изразот внатре	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	протези	сет
⌊ x ⌋	држачи за подот	заокружува број до помал цел број	⌋4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	држачи за таванот	го заокружува бројот до горниот цел број	⌉4,3⌉ = 5
x !	извичник	факторски	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	вертикални шипки	абсолутна вредност	| -5 | = 5
f ( x )	функција на x	мапира вредности од x до f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	функционален состав	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( а , б )	отворен интервал	( а , б ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ а , б ]	затворен интервал	[ a , b ] = { x | | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
Δ	делта	промена / разлика	∆ t = t 1 - t 0
Δ	дискриминирачки	Δ = b 2 - 4 ac
Σ	сигма	збир - збир на сите вредности во опсег на серии	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
ΣΣ	сигма	двојно сумирање
Π	капитал пи	производ - производ од сите вредности во опсег на серии	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
е	е постојана / број на Ојлер	е = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Константа на Ојлер-Машерони	γ = 0,5772156649 ...
φ	златен однос	константа на златен однос
π	пи постојана	π = 3.141592654 ... е односот помеѓу обемот и дијаметарот на кругот	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Линеарни симболи на алгебра

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
·	точка	скаларен производ	а · б
×	крст	векторски производ	a × b
А ⊗ Б.	производ на тензор	тензорски производ на А и Б.	А ⊗ Б.
	внатрешен производ
[]	загради	матрица на броеви
()	загради	матрица на броеви
| А |	детерминанта	детерминанта на матрицата А.
det ( A )	детерминанта	детерминанта на матрицата А.
|| x ||	двојни вертикални шипки	норма
А Т.	транспонира	транспозиција на матрицата	( А Т ) иј = ( А ) џи
A †	Хермитична матрица	транспозиција на конјугиран матрикс	( A † ) ij = ( A ) ji
А *	Хермитична матрица	транспозиција на конјугиран матрикс	( А * ) иј = ( А ) џи
А -1	инверзна матрица	АА -1 = Јас
ранг ( А )	матричен ранг	ранг на матрицата А.	ранг ( А ) = 3
слабо ( У )	димензија	димензија на матрицата А.	затемнето ( У ) = 3

Симболи за веројатност и статистика

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
P ( A )	функција на веројатност	веројатност за настан А.	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	веројатност за пресек на настани	веројатност дека на настаните А и Б.	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	веројатност на настани унија	веројатност дека на настаните А или Б.	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	функција на условна веројатност	веројатност за настан Се случил даден настан Б.	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	функција на густина на веројатност (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	функција на кумулативна дистрибуција (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	просечно население	средина на вредностите на населението	μ = 10
Е ( X )	вредност на очекување	очекувана вредност на случајна променлива X	E ( X ) = 10
Е ( X | Y )	условно очекување	очекувана вредност на случајната променлива X со оглед на Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	варијанса	варијанса на случајна променлива X	var ( X ) = 4
σ 2	варијанса	варијанса на вредностите на населението	σ 2 = 4
std ( X )	Стандардна девијација	стандардна девијација на случајна променлива X	std ( X ) = 2
σ X	Стандардна девијација	стандардна вредност на отстапување на случајната променлива X	σ X  = 2
	просечна	средна вредност на случајна променлива x
cov ( X , Y )	коваријанса	коваријанса на случајни променливи X и Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	корелација	корелација на случајни променливи X и Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	корелација	корелација на случајни променливи X и Y	ρ X , Y = 0,6
Σ	сумирање	збир - збир на сите вредности во опсег на серии
ΣΣ	двојно сумирање	двојно сумирање
Мо	Мод	вредност што се јавува најчесто кај населението
МР	среден опсег	МР = ( x макс + x мин ) / 2
MD	средна примерок	половина од населението е под оваа вредност
П 1	долен / прв квартал	25% од населението е под оваа вредност
П 2	средна / втора четвртина	50% од популацијата е под оваа вредност = средна вредност на примероците
П 3	горниот / третиот квартал	75% од населението е под оваа вредност
x	примерок значи	просечна / аритметичка средина	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	варијанса на примерок	Проценувач на варијанса примероци на население	s 2 = 4
s	стандардна девијација на примерок	проценка на стандардно отстапување од примероци на население	s = 2
z x	стандарден резултат	z x = ( x - x ) / s x
X ~	дистрибуција на X	дистрибуција на случајна променлива X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	нормална дистрибуција	гаусова дистрибуција	X ~ N (0,3)
У ( а , б )	униформа дистрибуција	еднаква веројатност во опсег a, b	X ~ U (0,3)
екс (λ)	експоненцијална дистрибуција	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
гама ( c , λ)	дистрибуција на гама	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( к )	дистрибуција на хи-квадрат	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F дистрибуција
Корпа за отпадоци ( n , стр )	дистрибуција на биноми	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Поасон (λ)	Дистрибуција на Поасон	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( стр )	геометриска дистрибуција	f ( k ) = p (1- p ) k
HG ( N , K , n )	хипер-геометриска дистрибуција
Берн ( стр )	Дистрибуција на Бернули

Комбинаториски симболи

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
н !	факторски	н ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ н	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	пермутација		5 П 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	комбинација		5 С 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Постави симболи за теорија

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
{}	сет	колекција на елементи	А = {3,7,9,14}, Б = {9,14,28}
А ∩ Б.	пресек	предмети што припаѓаат на множеството А и множеството Б.	A ∩ B = {9,14}
А ∪ Б.	унија	предмети што припаѓаат на множеството А или множеството Б.	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
А ⊆ Б.	подмножество	А е подмножество на Б. множеството А е вклучено во множеството Б.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
А ⊂ Б.	правилно подмножество / строго подмножество	А е подмножество на Б, но А не е еднакво на Б.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
А ⊄ Б.	не подмножество	множеството А не е подмножество на множеството Б.	{9,66} ⊄ {9,14,28}
А ⊇ Б.	суперсет	А е суперсет на Б. множеството А го вклучува множеството Б.	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
А ⊃ Б.	правилно суперсет / строго суперсет	А е суперсет на Б, но Б не е еднакво на А.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
А ⊅ Б.	не суперсет	множеството А не е суперсет на множеството Б.	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 А.	сет за напојување	сите подмножества на А.
	сет за напојување	сите подмножества на А.
А = Б.	еднаквост	двата сета имаат исти членови	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
А в	дополнуваат	сите предмети што не припаѓаат на множеството А.
A \ B	релативен комплемент	предмети што припаѓаат на А, а не на Б.	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
А - Б.	релативен комплемент	предмети што припаѓаат на А, а не на Б.	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
А ∆ Б.	симетрична разлика	предмети што припаѓаат на А или Б, но не и на нивното вкрстување	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
А ⊖ Б.	симетрична разлика	предмети што припаѓаат на А или Б, но не и на нивното вкрстување	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	елемент на, припаѓа на	постави членство	A = {3,9,14}, 3 ∈ А.
x ∉A	не елемент на	нема поставено членство	A = {3,9,14}, 1 А.
( а , б )	нарачан пар	колекција од 2 елементи
А × Б.	картезијански производ	збир на сите подредени парови од А и Б.
| А |	кардиналност	бројот на елементи од множеството А.	A = {3,9,14}, | A | = 3
# А	кардиналност	бројот на елементи од множеството А.	A = {3,9,14}, # A = 3
|	вертикална лента	такви што	A = {x | 3 <x <14}
	алеф-нул	бесконечна кардиналност на поставените природни броеви
	алеф-еден	кардиналност на множествените редни броеви поставени
Ø	празен сет	Ø = {}	C = {Ø}
	универзален сет	збир на сите можни вредности
0	поставени природни броеви / цели броеви (со нула)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	поставени природни броеви / цели броеви (без нула)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	поставени цели броеви	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6
	поставени рационални броеви	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6
	поставени реални броеви	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	поставени комплексни броеви	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Логички симболи

Калкулус и симболи за анализа

Симбол	Име на симбол	Значење / дефиниција	Пример
	граница	гранична вредност на функција
ε	епсилон	претставува многу мал број, близу нула	ε → 0
е	е постојана / број на Ојлер	е = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	дериват	дериват - нотација на Лагранж	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y "	втор извод	дериват на извод	(3 х 3 ) "= 18 х
y ( n )	n-ти дериват	n пати изведување	(3 х 3 ) (3) = 18
	дериват	дериват - нотација на Лајбниц	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	втор извод	дериват на извод	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-ти дериват	n пати изведување
	временски дериват	дериват по време - нотација на tonутн
	временски втор извод	дериват на извод
D x y	дериват	дериват - нотација на Ојлер
Д x 2 г.	втор извод	дериват на извод
	делумен дериват		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	интегрален	спротивно на изведувањето	∫ f (x) dx
∫∫	двоен интеграл	интеграција на функција од 2 варијабли	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	троен интеграл	интеграција на функција од 3 варијабли	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	затворен интеграл на контура / линија
∯	затворен интеграл на површината
∰	интеграл со затворен волумен
[ а , б ]	затворен интервал	[ a , b ] = { x | | a ≤ x ≤ b }
( а , б )	отворен интервал	( а , б ) = { x | a < x < b }
јас	имагинарна единица	јас √ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	комплексен конјугат	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	комплексен конјугат	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	реален дел од комплексен број	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Јас ( z )	имагинарен дел од комплексен број	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	апсолутна вредност / големина на комплексен број	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = 13 √
арг ( з )	аргумент на комплексен број	Аголот на радиусот во сложената рамнина	арг (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	набла / дел	оператор за градиент / дивергенција	∇ f ( x , y , z )
	вектор
	единица вектор
x * y	конволуција	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Лапласова трансформација	F ( s ) = { f ( t )}
	Фуриева трансформација	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	функција делта
∞	лемнискатирај	симбол на бесконечност

Бројни симболи

Букви од грчка азбука

Римски броеви

Исто така види

• Алгебарски симболи
• Симболи на геометрија
• Статистички симболи
• Логички симболи
• Постави симболи за теорија
• Калкулус и симболи за анализа
• Симболи на броеви
• Симболи на грчката азбука
• Римски броеви
• Симбол за бесконечност
• Кодови на HTML симболи
• Калкулатори за математика